Seminaria
Seminaria Instytutu Matematyki WMP.SNŚ
Seminaria odbywają się w wybrane wtorki o godzinie 17:00 w sali 1242
08.05.2018
cz. I
Grzegorz Wiśniewski
Tytuł: Produkty zbiorów typu Łuzina i własność Mengera
STRESZCZENIE: Nieprzeliczalny podzbiór prostej jest zbiorem Łuzina, jeśli jego przecięcie z dowolnym zbiorem pierwszej kategorii jest co najwyżej przeliczalne. Istnienie zbiorów Łuzina jest niezależne od aksjomatów ZFC i dlatego ich konstrukcja wymaga pewnych dodatkowych założeń teoriomnogościowych. Każdy zbiór Łuzina ma własność pokryciową Mengera, będącą uogólnieniem sigma-zwartości, i nie jest sigma-zwarty. W prezentacji rozważymy grupy topologiczne typu Łuzina, których produkt nie ma własności Mengera. Rozważymy również zbiory typu Łuzina, których dowolna skończona potęga ma własność Mengera. W tym celu zastosujemy metody czysto kombinatoryczne oraz istotnie osłabimy założenia teoriomnogościowe używane wcześniej do konstrukcji takich zbiorów. Prezentowane wyniki powstały we wspólnej pracy z Piotrem Szewczakiem.
cz. II
Magdalena Włudecka
Tytuł: Własność Frécheta w przestrzeniach funkcyjnych i γ-zbiory prostej.
STRESZCZENIE: Niech X będzie podzbiorem prostej oraz C(X) będzie przestrzenią funkcji ciągłych określonych na X i wartościach rzeczywistych z topologią zbieżności punktowej. Wiadomo, że przestrzeń C(X) spełnia pierwszy aksjomat przeliczalności wtedy i tylko wtedy, gdy przestrzeń X jest przeliczalna. Rozważymy związek między własnością Frechéta (będącą uogólnieniem pierwszego aksjomatu przeliczalności) dla przestrzeni C(X) a własnościami przestrzeni X. W tym celu zdefiniujemy tzw. γ-zbiory. Bazując na pewnym lemacie Boaza Tsabana, pokażemy, że nieprzeliczalne podzbiory prostej posiadające pewną strukturę kombinatoryczną są γ-zbiorami. Przedstawimy również wyniki dotyczące produktów γ-zbiorów. Rezultaty te zostały uzyskane we wspólnej pracy z Piotrem Szewczakiem.
24.04.2018
Piotr Szewczak
Tytuł: THE HAAR MEASURE PROBLEM
STRESZCZENIE: An old problem asks whether every compact group has a Haar-nonmeasurable subgroup. A series of earlier results reduce the problem to infinite metrizable profinite groups. We provide a positive answer, assuming a weak, potentially provable, consequence of the Continuum Hypothesis. We also establish the dual, Baire category analogue of this result. This is a joint work with Adam Przeździecki and Boaz Tsaban.
17.04.2018
Maria Kidawa
Tytuł: n-Borsuk-Ulam wielościany
STRESZCZENIE: Wprowadzę definicję n-Borsuk-Ulam wielościanów,
tworzących klasę przestrzeni, na których można zdefiniować
twierdzenie typu Borsuka-Ulama o antypodach. Zobrazuję definicję
n-Borsuk-Ulam wielościanu na kilku przykładach. Stosując techniki
kombinatoryczne, sformułuję dyskretną wersję twierdzenia o
antypodach dla n- Borsuk-Ulam kompleksów.
27.03.2018
Hubert Grzebuła
Tytuł: Poliharmoniki sferyczne
STRESZCZENIE:
Podczas referatu wprowadzimy pojęcie poliharmonik sferycznych
jako naturalne uogólnienie harmonik sferycznych. Podamy ich własności
oraz twierdzenie o rozkładzie ortogonalnym przestrzeni $L 2(\hat(S)_p)$.
20.03.2018
Maria Suwińska
Tytuł: Hiperasymptotyczne rozwiązania równania przewodnictwa cieplnego
STRESZCZENIE: W trakcie referatu zaprezentowana zostanie metoda pozyskiwania rozwiązania hiperasymptotycznego dla równania przewodnictwa cieplnego, gdy warunek początkowy zadany jest przez funkcję o skończenie wielu izolowanych punktach osobliwych.
27.02.2018
Anna Waśko
Tytuł: Przedłużanie funkcji ciągłych określonych na iloczynach kartezjańskich.
STRESZCZENIE:
W czasie referatu mowa będzie o sytuacji gdy A jest domkniętym podzbiorem przestrzeni X i funkcję w odcinek [0,1] określoną na iloczynie AxY chcemy przedłużyć na XxY. O zależnościach, gdy jest to możliwe np. dla każdej przestrzeni Y zwartej, albo dla każdej przestrzeni metrycznej, albo będącej iloczynem zwartej i metrycznej, albo dla każdej przestrzeni całkowicie regularnej. Także o związku tego z przedłużaniem funkcji z A w prostą R, albo w przestrzeń Banacha lub w wypukły podzbiór przestrzeni Banacha.
23.01.2018
Andrzej Szymański
Tytuł: Zastosowania topologicznej wersji lematu Fodora.
STRESZCZENIE: Lemat Fodora (znany bardziej jako Pressing Down Lemma)
mówi, że każda funkcja regresywna na pozbiorze stacjonarnym liczby
kardynalnej regularnej i nieprzeliczalnej musi być stała na podzbiorze
stacjonarnym. Lemat ten znalazł wiele zastosowań m.in., w teorii
mnogości i kombinatoryce nieskończonej. Na seminarium, podamy wersję
topologiczną lematu Fodora razem z jej wykorzystaniem do problemu
istnienia b-punktów.
16.01.2018
Kazimierz Alster
TYTUŁ: Multiplikatywność parazwartości, własności Lindelofa i gra
Telgarskiego
Streszczenie: Przedstawimy zasadnicze problemy dotyczące
multiplikatywności parazwartości i związków jej z grą G(DC, X),
zdefiniowaną przez Telgarskiego , a także relacji między klasą P
przestrzeni parazwartych, których iloczyn przez dowolną przestrzeń
parazwartą jest parazwarty a klasą L przestrzeni Lindelofa, których
iloczyn przez dowolną przestrzeń Lindelofa ma własność Lindelofa. Jako
wniosek z przedstawionych rozważań otrzymamy, że przy założeniu
Hipotezy Kontinuum, jeśli X jest przestrzenią dziedzicznie Lindelofa
ciężaru kontinuum, to w grze G(DC, X) pierwszy gracz ma strategię
zwycięską wtedy i tylko wtedy gdy X jest przestrzenią sigma zwartą.
09.01.2018
Władysław Kulpa
TYTUŁ: Nowe spojrzenie na zasadę KKM cd
12.12.2017
Wiesław Kubiś
TYTUŁ: Uniwersalna jednorodna miara probabilistyczna na zbiorze Cantora
ABSTRAKT: Omówimy własności pewnej uniwersalnej miary na zbiorze
Cantora. W szczególności, pokażemy, że każdy homeomorfizm pomiędzy
zbiorami domkniętymi miary zero przedłuża się do homeomorfizmu całego
zbioru Cantora zachowującego miarę.
05.12.2017
Marek Kowalski
Tytuł: Złożoność obliczeniowa problemu porównywania tekstów.
Streszczenie: Przedmiotem referatu będą modele podobieństwa tekstów
oraz szybkie i efektywne algorytmy wykrywania podobieństw treści.
28.11.2017
Tomasz Rogala
Tytuł: Warunkowa wartość oczekiwana
Abstrakt: W czasie referatu przedstawione zostanie pojęcie warunkowej wartości oczekiwanej. Podane będą ciekawe przykłady zagadnień, które dzięki temu pojęciu można znacznie szybciej rozwiązać. Warunkowa wartość oczekiwana jest pojęciem dosyć abstrakcyjnym. Odgrywa ona jednak kluczową rolę w teorii martyngałów.
21.11.2017
prof. dr hab Szywmon Plewik, Instytut Matematyki, Uniwersytet Śląski
Tytuł: REGULAR BUT NOT COMPLETELY REGULAR SPACES
Abstrakt: Our discussion focuses around a question: How can a completely reg-
ular space be extended by a point to only a regular space? Before A.
Mysior's example, such a construction seemed quite complicated, then
R. Engelking included a description of Mysior's example in the Polish
edition of his book "Topologia ogólna" (1999). In the paper Cardi-
nality of regular spaces admitting only constant continuous functions
by K. Ch. Ciesielski and J. Wojciechowski (2016), there is considered
a modifcation of Mysior's example. We present a purely set-theoretic
approach which enables us to obtain non-comparable examples, for ex-
ample spaces $X(\omega; \lambda_{1})$ and $X(\lambda_{2}; \kappa)$. This approach is a step towards
a procedure to rearrange some completely regular spaces onto regular
ones only. One can and a somewhat similar idea in the paper Heredi-
tarily separable, non-completely regular spaces, by F. B. Jones (1973).
The starting point of our discussion are the cases of completely reg-
ular spaces which are not normal. For example, (subspaces of) the
Niemytzki plane, some $\Psi$-spaces and also the Songefrey plane. The
results were received during the discussion with P. Kalemba and W.
Bielas.
7.11.2017
dr hab Marek Grochowski
Tytuł: "Izometrie struktur subriemannowskich z dystrybucją Martineta".
Abstrakt: Celem referatu jest opisanie grupy izometrii metryk riemannowskich na dystrybucjach Martineta.
17.10. i 24.10.2017
dr Piotr Szewczak
Tytuł: Aksjomaty selekcji
Abstrakt: Teoria aksjomatów selekcji dotyczy możliwości uzyskiwania obiektów matematycznych przez wybieranie elementów z ciągu zbiorów. Rozważane własności składają się głównie z własności pokryciowych, własności związanych z miarą i kategorią oraz lokalnych własności przestrzeni topologicznych. W pierwszej części referatu zaprezentuję ogólny zarys tej teorii, a następnie nowe wyniki uzyskane wspólnie z Boazem Tsabanem.
10.10.2017
dr Joanna Kandzia
Tytuł: Przykłady wykorzystania technologii informacyjnych w dydaktyce matematyki.
W dniu 16 maja br. (we wtorek) o godzinie 15:00 w sali 1242 odbędzie się kolejne seminarium naszego Insytutu Matematyki. Referat pt. "Diagram Cichonia" wygłosi dr hab. Tomasz Weiss.
Wszystkich zainteresowanych serdecznie zapraszamy!
W dniu 9 maja br. (we wtorek) o godzinie 15:00 w sali 1242 odbędzie się kolejne seminarium Insytutu Matematyki. Seminarium poprowadzi dr hab. Sławomir Michalik, który wygłosi referat pt. "Równania moment-różniczkowe".
Szanowni Państwo,
25 kwiecień 2017 r, godzina 15:00 sala 1242
Szanowni Państwo,
Szanowni Państwo,
Szanowni Państwo.
Kolejne seminarium Instytutu Matematyki odbędzie się 14 marca o godzinie 15:00 w sali 1242. Referat pt. "Stała optymalna w nierówności Dooba dla procesu Bessela" wygłosi dr Tomasz Rogala.
Serdecznie zapraszamy.
Szanowni Państwo.
We wtorek 17.01.2017 o godzinie 15:00 w sali 1242 odbędzie się kolejne seminarium Instytutu Matematyki. Tym razem w programie są dwa referaty. Pierwszy pt. "Hydrotermalne technologie otrzymywania nanostruktur tlenku cynku" wygłosi pani Nikola Cichocka. Drugi referat pt. "Metody pomiarowe nanostruktur" wygłosi pani Aleksandra Pitak.
Serdecznie zapraszamy.
Szanowni Państwo.
Serdecznie zapraszamy na pierwsze w Nowym Roku 2017 seminarium Instytutu Matematyki, które odbędzie się we wtorek 10 stycznia o godzinie 15:00 w sali 1243. Referat pt. "Zjawisko Stokesa w pewnych równaniach różniczkowych cząstkowych" wygłosi pani mgr Bożena Podhajecka.
Szanowni Państwo.
Serdecznie zapraszamy na kolejne seminarium Instytutu Matematyki, na którym profesor Wiesław Kubiś wygłosi referat pt. “Abstrakcyjna gra Banacha-Mazura". Seminarium odbędzie się we wtorek 29 listopada o godzinie 15:00 w sali 1242.
Szanowni Państwo.
We wtorek 22 listopada o godzinie 15:00 w sali 1242 odbędzie się kolejne seminarium Instytutu Matematyki. Referat pt. "O strukturach wypukłych generowanych przez funkcje wielowartościowe" wygłosi profesor Andrzej Szymański. Serdecznie zapraszamy!
We wtorek 8 listopada 2016 r o godzinie 15:00 w sali 1242 odbędzie się kolejne seminarium Instytutu Matematyki.
Wszystkich zainteresowanych serdecznie zapraszamy!
Szanowni Państwo,
Dear colleagues,
Next seminar will take place on Tuesday, October 25 at 3:00 PM, lecture room 1242. Our special guest, professor Piotr Blas will give a talk "Mathematics and Religion". Everyone is cordially invited.
W dniu 18 października 2016 roku o godz. 15:00 w sali 1242 odbędzie się seminarium Instytutu Matematyki.
Wszystkich zainteresowanych serdecznie zapraszamy.
11 października 2016r w sali A225 odbędzie się już drugie seminarium Instytutu Matematyki, które poprowadzi profesor Władysław Kulpa. Tematem referatu będzie "Szkoła ateńska".
Wszystkich zainteresowanych serdecznie zapraszamy.
W dniu 4.10.2016 roku o godzinie 15:00, w sali 1242 odbędzie się seminarium, na którym Dariusz Zagrodny wygłosi odczyt p.t. "Własności różniczkowe kopert".
Serdecznie zapraszamy!
W. Kubiś. M. Turzański, D. Zagrodny