Seminaria

Seminaria odbywają się w wybrane wtorki o godzinie 17:00 w sali 1242

---

08.05.2018

cz. I

Grzegorz Wiśniewski

Tytuł: Produkty zbiorów typu Łuzina i własność Mengera

STRESZCZENIE: Nieprzeliczalny podzbiór prostej jest zbiorem Łuzina, jeśli jego przecięcie z dowolnym zbiorem pierwszej kategorii jest co najwyżej przeliczalne. Istnienie zbiorów Łuzina jest niezależne od aksjomatów ZFC i dlatego ich konstrukcja wymaga pewnych dodatkowych założeń teoriomnogościowych. Każdy zbiór Łuzina ma własność pokryciową Mengera, będącą uogólnieniem sigma-zwartości, i nie jest sigma-zwarty. W prezentacji rozważymy grupy topologiczne typu Łuzina, których produkt nie ma własności Mengera. Rozważymy również zbiory typu Łuzina, których dowolna skończona potęga ma własność Mengera. W tym celu zastosujemy metody czysto kombinatoryczne oraz istotnie osłabimy założenia teoriomnogościowe używane wcześniej do konstrukcji takich zbiorów. Prezentowane wyniki powstały we wspólnej pracy z Piotrem Szewczakiem.

cz. II

Magdalena Włudecka

Tytuł: Własność Frécheta w przestrzeniach funkcyjnych i γ-zbiory prostej.

STRESZCZENIE: Niech X będzie podzbiorem prostej oraz C(X) będzie przestrzenią funkcji ciągłych określonych na X i wartościach rzeczywistych z topologią zbieżności punktowej. Wiadomo, że przestrzeń C(X) spełnia pierwszy aksjomat przeliczalności wtedy i tylko wtedy, gdy przestrzeń X jest przeliczalna. Rozważymy związek między własnością Frechéta (będącą uogólnieniem pierwszego aksjomatu przeliczalności) dla przestrzeni C(X) a własnościami przestrzeni X. W tym celu zdefiniujemy tzw. γ-zbiory. Bazując na pewnym lemacie Boaza Tsabana, pokażemy, że nieprzeliczalne podzbiory prostej posiadające pewną strukturę kombinatoryczną są γ-zbiorami. Przedstawimy również wyniki dotyczące produktów γ-zbiorów. Rezultaty te zostały uzyskane we wspólnej pracy z Piotrem Szewczakiem.
 

---

24.04.2018

Piotr Szewczak

Tytuł: THE HAAR MEASURE PROBLEM

STRESZCZENIE: An old problem asks whether every compact group has a Haar-nonmeasurable subgroup. A series of earlier results reduce the problem to infinite metrizable profinite groups. We provide a positive answer, assuming a weak, potentially provable, consequence of the Continuum Hypothesis. We also establish the dual, Baire category analogue of this result. This is a joint work with Adam Przeździecki and Boaz Tsaban.
 

---

17.04.2018

Maria Kidawa

Tytuł: n-Borsuk-Ulam wielościany

STRESZCZENIE: Wprowadzę definicję n-Borsuk-Ulam wielościanów,
tworzących klasę przestrzeni, na których można zdefiniować
twierdzenie typu Borsuka-Ulama o antypodach. Zobrazuję definicję
n-Borsuk-Ulam wielościanu na kilku przykładach. Stosując techniki
kombinatoryczne, sformułuję dyskretną wersję twierdzenia o
antypodach dla n- Borsuk-Ulam kompleksów.
 

---

27.03.2018

Hubert Grzebuła

Tytuł: Poliharmoniki sferyczne

STRESZCZENIE:
Podczas referatu wprowadzimy pojęcie poliharmonik sferycznych
jako naturalne uogólnienie harmonik sferycznych. Podamy ich własności
oraz twierdzenie o rozkładzie ortogonalnym przestrzeni $L^{^2}(\hat(S)_p)$.
 

---

20.03.2018

Maria Suwińska

Tytuł: Hiperasymptotyczne rozwiązania równania przewodnictwa cieplnego

STRESZCZENIE: W trakcie referatu zaprezentowana zostanie metoda pozyskiwania rozwiązania hiperasymptotycznego dla równania przewodnictwa cieplnego, gdy warunek początkowy zadany jest przez funkcję o skończenie wielu izolowanych punktach osobliwych.
 

---

27.02.2018

Anna Waśko

Tytuł: Przedłużanie funkcji ciągłych określonych na iloczynach kartezjańskich.

STRESZCZENIE:
W czasie referatu mowa będzie o sytuacji gdy A jest domkniętym podzbiorem przestrzeni X i funkcję w odcinek [0,1] określoną na iloczynie AxY chcemy przedłużyć na XxY. O zależnościach, gdy jest to możliwe np. dla każdej przestrzeni Y zwartej, albo dla każdej przestrzeni metrycznej, albo będącej iloczynem zwartej i metrycznej, albo dla każdej przestrzeni całkowicie regularnej. Także o związku tego z przedłużaniem funkcji z A w prostą R, albo w przestrzeń Banacha lub w wypukły podzbiór przestrzeni Banacha.
 

---

23.01.2018

Andrzej Szymański

Tytuł:  Zastosowania topologicznej wersji lematu Fodora.

STRESZCZENIE: Lemat Fodora (znany bardziej jako Pressing Down Lemma)

mówi, że każda funkcja regresywna na pozbiorze stacjonarnym liczby

kardynalnej regularnej i nieprzeliczalnej musi być stała na podzbiorze

stacjonarnym. Lemat ten znalazł wiele zastosowań m.in., w teorii

mnogości i kombinatoryce nieskończonej. Na seminarium, podamy wersję

topologiczną lematu Fodora razem z jej wykorzystaniem do problemu

istnienia b-punktów.

---

16.01.2018

Kazimierz Alster

TYTUŁ: Multiplikatywność parazwartości,  własności  Lindelofa i gra

Telgarskiego

Streszczenie: Przedstawimy zasadnicze problemy dotyczące

multiplikatywności  parazwartości  i związków jej z grą G(DC, X),

zdefiniowaną przez  Telgarskiego ,  a także  relacji między klasą P

przestrzeni parazwartych, których iloczyn przez dowolną przestrzeń

parazwartą  jest parazwarty a klasą L przestrzeni  Lindelofa, których

iloczyn przez dowolną przestrzeń Lindelofa  ma własność Lindelofa. Jako

wniosek z przedstawionych rozważań  otrzymamy, że przy założeniu

Hipotezy Kontinuum,  jeśli  X jest przestrzenią dziedzicznie Lindelofa

ciężaru kontinuum, to w grze G(DC, X) pierwszy gracz ma strategię

zwycięską wtedy i tylko wtedy gdy X jest  przestrzenią sigma zwartą.

---

09.01.2018

Władysław Kulpa

TYTUŁ: Nowe spojrzenie na zasadę KKM cd

---

12.12.2017

Wiesław Kubiś

TYTUŁ: Uniwersalna jednorodna miara probabilistyczna na zbiorze Cantora

ABSTRAKT: Omówimy własności pewnej uniwersalnej miary na zbiorze

Cantora. W szczególności, pokażemy, że każdy homeomorfizm pomiędzy

zbiorami domkniętymi miary zero przedłuża się do homeomorfizmu całego

zbioru Cantora zachowującego miarę.

---

05.12.2017

Marek Kowalski

Tytuł: Złożoność obliczeniowa problemu porównywania tekstów.

Streszczenie: Przedmiotem referatu będą modele podobieństwa tekstów

oraz szybkie i efektywne algorytmy wykrywania podobieństw treści.

---

28.11.2017
Tomasz Rogala

Tytuł: Warunkowa wartość oczekiwana

Abstrakt: W czasie referatu przedstawione zostanie pojęcie warunkowej wartości oczekiwanej. Podane będą ciekawe przykłady zagadnień, które dzięki temu pojęciu można znacznie szybciej rozwiązać. Warunkowa wartość oczekiwana jest pojęciem dosyć abstrakcyjnym. Odgrywa ona jednak kluczową rolę w teorii martyngałów.

---

21.11.2017
prof. dr hab Szywmon Plewik, Instytut Matematyki, Uniwersytet Śląski

Tytuł: REGULAR BUT NOT COMPLETELY REGULAR SPACES

Abstrakt: Our discussion focuses around a question: How can a completely reg-
ular space be extended by a point to only a regular space? Before A.
Mysior's example, such a construction seemed quite complicated, then
R. Engelking included a description of Mysior's example in the Polish
edition of his book "Topologia ogólna" (1999). In the paper Cardi-
nality of regular spaces admitting only constant continuous functions
by K. Ch. Ciesielski and J. Wojciechowski (2016), there is considered
a modifcation of Mysior's example. We present a purely set-theoretic
approach which enables us to obtain non-comparable examples, for ex-
ample spaces $X(\omega; \lambda_{1})$ and $X(\lambda_{2}; \kappa)$. This approach is a step towards
a procedure to rearrange some completely regular spaces onto regular
ones only. One can and a somewhat similar idea in the paper Heredi-
tarily separable, non-completely regular spaces, by F. B. Jones (1973).
The starting point of our discussion are the cases of completely reg-
ular spaces which are not normal. For example, (subspaces of) the
Niemytzki plane, some $\Psi$-spaces and also the Songefrey plane. The
results were received during the discussion with P. Kalemba and W.
Bielas.

---

7.11.2017
dr hab Marek Grochowski

Tytuł: "Izometrie struktur subriemannowskich z dystrybucją Martineta".

Abstrakt: Celem referatu jest opisanie grupy izometrii metryk riemannowskich na dystrybucjach Martineta.

---

17.10. i 24.10.2017
dr Piotr Szewczak

Tytuł: Aksjomaty selekcji

Abstrakt: Teoria aksjomatów selekcji dotyczy możliwości uzyskiwania obiektów matematycznych przez wybieranie elementów z ciągu zbiorów. Rozważane własności składają się głównie z własności pokryciowych, własności związanych z miarą i kategorią oraz lokalnych własności przestrzeni topologicznych. W pierwszej części referatu zaprezentuję ogólny zarys tej teorii, a następnie nowe wyniki uzyskane wspólnie z Boazem Tsabanem.

---

10.10.2017
dr Joanna Kandzia

Tytuł: Przykłady wykorzystania technologii informacyjnych w dydaktyce matematyki.

Wszystkich zainteresowanych serdecznie zapraszamy!

---

W dniu 9 maja br. (we wtorek) o godzinie 15:00 w sali 1242 odbędzie się kolejne seminarium Insytutu Matematyki. Seminarium poprowadzi dr hab. Sławomir Michalik, który wygłosi referat pt. "Równania moment-różniczkowe".

Serdecznie zapraszamy!

---

Kolejne seminarium Instytutu Matematyki odbędzie się po Świętach Wielkanocnych tj 25 kwietnia br. Referat pt. "O problemie Nirenberga" wygłosi prof. Władysław Kulpa.

Serdecznie zapraszamy!

w najbliższy wtorek tj. 4 kwietnia 2017 roku odbędzie się kolejne seminarium Instytutu Matematyki. Tym razem referat pt "Struktura kofinalna rodziny zbiorów zwartych w przestrzeniach metrycznych zupełnych" przedstawi dr Piotr Szewczak.

Spotykamy się jak zawsze o godzinie 15:00 w sali 1242

Serdecznie zapraszamy

---

serdecznie zapraszam na kolejne seminarium naszego Instytutu Matematyki, które odbędzie się 28 marca br. o godzinie 15:00 w sali 1242.

Referat pt."Produktowalność parazwartości i jej związek z grą Telgarskiego" wygłosi dr hab. Kazimierz Alster.

Serdecznie zapraszam!

---

25 października 2016 r o godzinie 15:00 w sali 1242odbędzie się kolejne seminarium Instytutu Matematyki. Referat pt. "Mathematics and Religion" wygłosi nasz specjalny gość profesor Piotr Blass.

Wszystkich zainteresowanych serdecznie zapraszamy!